Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: d(A,B)=(x2−x1)2+(y2−y1)2​

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=5, W=4,5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: P_x​ — расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров, и P_y — расстояние по оси ординат между центрами кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q₁​ — среднее арифметическое расстояний от центра кластера с минимальным количеством точек до точек этого кластера, и Q₂ — среднее арифметическое расстояний от центра кластера с максимальным количеством точек до точек этого кластера. Нулевое расстояние от центра кластера до самого себя не учитывать.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала абсолютную величину целой части произведения P_x​ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения P_y​ × 10 000; во второй строке — начала абсолютную величину целой части произведения Q₁​​ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Q₂​ × 10 000.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 

Напишите программу, которая перебирает все целые шестизначные числа в порядке возрастания и ищет среди них те, которые не содержат в своей записи цифру 1 и которые можно представить в виде суммы чётного натурального числа, делящегося без остатка на 197, и натуральной степени числа 5.

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 7 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого числа соответствующий показатель степени числа 5.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 3
B. Прибавить 5
C. Возвести в квадрат
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 51, и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит 27?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 49, 54, 57.

На числовой прямой задан отрезок P = [2508; 2570]. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального A выражение

ДЕЛ(x, A) ∨ ((x ∈ P) → (¬ДЕЛ(x, 214) ∨ (x + A ≤ 5286)))

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.
Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.
Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 98.71.254.171 и сетевой маской 255.248.0.0.
Найдите наименьший в данной сети IP-адрес, содержащий в своей двоичной записи кратное 7 количество единиц, который может быть назначен компьютеру. В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.
Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы записать 11122344.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы из 11‑символьного набора: Х, О, Ч, У, Е, Г, Э, В, И, Ю, Л. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся IP-адрес (4 Байта) и дополнительные сведения. На хранение дополнительных сведений отведено одинаковое для каждого пользователя целое количество байт.

Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 840 байт.

Сколько байт выделено для хранение дополнительных данных о пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 32 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 240-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 3200 идентификаторов.

В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Текст произведения Льва Николаевича Толстого «Севастопольские рассказы» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов, и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «близко» со строчной буквы. Другие формы этого слова: «близкий», «близкого» и т.п., учитывать не следует.

В ответе запишите только число.

С помощью текстового редактора определите, в II или IV главе поэмы Н.А. Некрасова «Кому на Руси жить хорошо» чаще встречается отдельное слово «Он» с заглавной буквы. Другие формы слова «Он» учитывать не следует. В ответе укажите разницу между количеством искомых слов в данных главах.

Сколько существует тринадцатеричных семизначных чисел, в которых все цифры различны и никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой B?